حل اللغز الأول

هناك مربعان كاملان فقط بين 50 و 99 هما 64 و 81 ،
 وبما أن سمر استطاعت تحديد منزل بعينه بعد الإجابة
 إذن لابد وأن هالة أجابت عن السؤالين بنعم ،
 ولابد أن منزل سمر هو أحد المربعين 64 ، 81 .

- سألت سميرة هالة سؤالين : هل رقم منزلك مكعب كامل ؟
.. هل هو أكبر من 25 ؟.

هناك مكعبان كاملان فقط بين 25 و 99 هما 27 و 64 ،
 وبما أن سميرة استطاعت تحديد منزل بعينه بعد الإجابة
 إذن لابد وأن منزلها هو أحد هذين المكعبين .

- بما أن رقم منزل هالة أصغر من
 رقم منزل كل من سمر وسميرة ..
 إذن لابد وأن نستبعد 27 ليكون رقم منزل سميرة 64 .

- بما أنهم يسكنون في منازل مختلفة
 إذن لابد وأن يكون رقم منزل سمر 81 .

-  نفرض رقم منزل هالة س :   81 +64+س= 2م ،
  حيث (م) مربع كامل

إذن : س= 200 – 145 = 55

-        إذن : منزل
هالة : 55 ،
منزل سمر : 81 ،
منزل سميرة : 64 .